第11章《三角形》——课时1：与三角形有关的线段（1）——微微课系列
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一、知识要点
认真观察动画演示，
你学会了吗？
二、例题选解
【例1】△ABC的周长为22cm，AB边比AC边长2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长．
【分析】通过设元，利用三角形的周长公式建立方程来解.
【解】设BC=x，则AC=2x， AB=2x+2，
∵AB+BC+AC=22，
∴2x+2x+2+x=22，
解得x=4，
∴AC=8cm,BC=4cm,AB=10cm.
【例2】在同一平面内，用3根和5根火柴棒不折断首尾顺次相接，分别摆成三角形，现把这两个三角形根据三边火柴根数分别记为（1，1，1）和（2，2，1）．
（1）现有12根火柴，请你摆一摆，分别画出符合条件的所有三角形，并标出各边三角形的火柴根数？
（2）如果有18根火柴，你能摆成几种三角形？请按题中的记法表示出所有符合条件的三角形．（不要求画图）
【分析】（1）根据边长都为整数和周长为12，以及三角形三边的关系可得出所有的符合条件的三角形．
（2）根据边长关系可确定所有符合条件的三角形．要注意有顺序的找，这样不容易遗漏．
【解】(1)根据边长都为正数和周长为12，以及三角形边长的关系可得出所有的符合条件的三角形分别为:
(2，5，5),（3，4，5），
（4，4，4）；
(2)（2，8，8），（3，7，8），
（4，7，7），（4，6，8），
（5，6，7），（5，5，8），
（6，6，6）．
三、练习巩固
1.已知三条线段的比是:①1:3:4②1:2:3③1:4:6④3:3:6⑤6:6:10⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) 的木棒.
A.10cm B.20cm
C.50cm D.60cm
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm
C.4cm D.5cm
4.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
5.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6<L<15 B.6<L<16
C.11<L<13 D.10<L<16
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____________.
7.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
8.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
（答案在下一课时中找）
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